Prvá cyklistická iniciatíva Bicyba vznikla po vydaní Bratislavy nahlas ako skupina pri Slovenskom zväze ochrancov prírody a krajiny, spolu s ďalšími nezávislými občianskymi iniciatívami ako Zväz spotrebiteľov alebo Bezbariérová Bratislava. Bicyba združovala mestských cyklistov, propagovala jazdu bicyklom ako alternatívnu formu dopravy a navrhovala cyklotrasy.
Už v roku 1989 v jednom z čísiel časopisu Ochranca prírody vyzývala čitateľov, aby presadli z auta alebo MHD na bicykel a vyhli sa tak hľadaniu parkoviska, postávaniu na zastávkach MHD a vďaka zdravej námahe objavili nový druh zážitkov.